Als dänische Prinzessin Anna (1532-1585) reiste sie an und wurde als 15-jährige 1548 mit dem 21-jährigen Wettiner August von Sachsen (1526-1586) verheiratet. Nachdem beide als Kurfürstenpaar 1553 die Herrschaft in Sachsen übernommen hatten, Dresden als Hauptresidenz förderten und recht erfolgreich regierten, würdigte sie die Geschichtsschreibung als „Vater August“ und „Mutter Anna“. Werden Kurfürst Augusts Leistungen im 16. Jahrhundert als Erstes Augusteisches Zeitalter hervorgehoben, sind es im 20. Jahrhundert vor allem Historikerinnen, die allmählich das Wirken Kurfürstin Annas wiederentdeckten.
Streng erzogen im evangelischen Glauben, unterrichtet in Handarbeiten, Spinnen, Kräuterkunde, Heilkunst und Kochen, konnte die Kurfürstin lesen, schreiben und rechnen, kannte die höfischen Sitten und war in der Lage, einem Hofhaushalt vorzustehen. Persönlich kümmerte sie sich um die Versorgung des Hofstaates, brachte fünfzehn Kinder zur Welt und überwachte Garten, Keller, Hausapotheke und Brennerei. Sie destillierte nach geheimer Rezeptur ein Aqua Vitae, das als Medikament diente.
Anna galt ihren Zeitgenossen als eine überaus tätige und gebildete Gärtnerin. Die moderne Forschung würdigt Kurfürstin Anna als Agrarpionierin. Zusammen mit ihrem Mann, Kurfürst August von Sachsen, betrieb sie Gartenbau und Pflanzenzucht in weit größerem Maße, als es heute im Stadtbild zu erkennen ist. Jedes Schloss des sächsischen Herrscherpaars verfügte über einen Garten. Die Gärten der Hauptresidenz Dresden waren sicher am schönsten gestaltet. Beide interessierten sich für Gartenbau und waren unermüdlich damit beschäftigt, ihre Kenntnisse wie die Anbauflächen zu mehren. Die Kurfürstin hegte eine besondere Leidenschaft für botanische Raritäten. Einige Pflanzenverzeichnisse sind überliefert, so ist bekannt, dass sie gefüllte Pfingstrosen, duftende Hyazinthen, Marillen, Feigen und kultivierten Lorbeer und Myrten in Töpfen besaß.
Zu entdecken ist Anna am ersten Denkmal Dresdens, dem 1553 am Pirnaischen Tor errichteten Moritzmonument. Zu sehen sind das Brüderpaar Moritz und August bei der Übergabe des Kurschwertes. Seitlich hinter ihnen knien ihre Gemahlinnen: links Agnes von Hessen und rechts Anna von Dänemark. Heute ist es an der Nordostecke der Brühlschen Terasse zu finden, gleich an der hohen Terrassenmauer neben der Elbuferstraße.
